Задача 1. Анализ структуры популяции
Предположим, вы проводите исследование популяционной динамики зайца-русака (Lepus europaeus) в лесостепной зоне Центрального Черноземья. Используя собранную вами информацию, заполните следующую таблицу, отражающую возрастную структуру популяции на начало текущего сезона размножения (весна):
Возрастная группа
Численность особей
Молодняк прошлого года
350
Взрослые особи старше 1 года
200
Старшие взрослые особи старше 3-х лет
50
Затем рассчитайте долю каждой возрастной группы (%), сделайте вывод о преобладающей группе и предположите возможные причины наблюдаемого соотношения возрастных категорий.
Задача 2. Моделирование изменения численности популяции
Допустим, численность зайцев-вегетарианцев изменяется согласно уравнению логистического роста, которое выглядит следующим образом:
$$N_{t+1}=N_t+r{N}_t(1-\frac{N_t}{K}),$$Nt+1​=Nt​+rNt​(1−KNt​​),
где:
$N_t$Nt​ — численность на данном временном интервале,
$r=0.5$r=0.5 — коэффициент прироста,
$K=1000$K=1000 — ёмкость среды.
Начальная численность составляет $N_0=100$N0​=100. Рассчитайте динамику численности популяции зайцев за ближайшие пять поколений ($t=0,\dots ,4$t=0,…,4), заполнив следующую таблицу:
Время t
Номер поколения
Численность Nt
0
0
100
1
1
?
2
2
?
3
3
?
4
4
?
Сделайте заключение о характере изменения численности зайцев и возможных факторах, влияющих на её рост.
Задача 3. Экологический эксперимент: влияние факторов среды на выживаемость молодняка
Рассмотрите гипотезу о том, что кормовые ресурсы влияют на смертность молодых зайцев. Вы провели опыт, разделив группу молодых зайцев на две подгруппы:
Подгруппа А получает стандартный рацион питания.
Подгруппа Б дополнительно обогащается витаминно-минеральными комплексами.
Через месяц наблюдения были получены следующие данные:
Группа
Количество выживших молодых зайцев
А
60
Б
80
Проверьте статистическую значимость различий в долях выживших между двумя группами методом ${\chi }^2$χ2-критерия Пирсона (подробности расчёта см. ниже). Используйте уровень значимости $\alpha =0.05$α=0.05.
Формула критерия Пирсона:
$${\chi }^2=\sum \frac{(O-E{)}^2}{E},$$χ2=∑E(O−E)2​,
где:
O — наблюдаемые частоты,
E — ожидаемые частоты (рассчитываются исходя из общей доли выживших во всей выборке).
Рассчитайте критерий и интерпретируйте полученный результат. Сделайте вывод о достоверности различия выживаемости двух групп и предложите меры для повышения жизнеспособности молодого поголовья.
Эти задания позволят освоить базовые принципы демэкологии, научиться анализировать популяционную структуру и моделировать динамику численности, а также провести простейший экологический эксперимент и оценить полученные результаты методами статистики.