Дисциплина Математическое моделирование в биологии и медицине (7 семестр)

1.    Место математических методов в системе биологических наук. Этапы становления биологии как точной науки. История развития дисциплины. Международные программы исследований в области математической биологии и биоинформатики.

2.    Кинетика биологических процессов. Построение модели, типы моделей (имитационные, динамические, точечные, распределенные и т.д.).

3.     Временная иерархия процессов, методы декомпозиции и редукции больших систем. Примеры кинетических моделей биологических процессов. Качественные методы исследования динамической системы (в частности, системы обыкновенных дифференциальных уравнений).

4.    Понятие стационарного состояния в кинетике биологических процессов. Устойчивость стационарного состояния.

5.    Кинетические модели, описываемые одним дифференциальным уравнением первого порядка. Пример модели роста популяции. Экспоненциальная модель.

6.    Модель Ферхюльста в непрерывной и дискретной форме. Особенности динамики непрерывной и дискретной систем. Пример псевдохаотических решений в дискретной модели. Учет «охоты» в динамике популяции, критические значения параметра «охоты», бифуркации.

7.    Кинетические модели, описываемые двумя дифференциальными уравнениями. Фазовая плоскость, фазовые траектории, изоклины, особые точки. Оценка устойчивости системы. Типы особых точек и их характеристика.